Wofür steht das -1 bei 2^{n-1}?

Question

In der Geometrie berechnen wir gleichseitige Dreiecke, welche sich in der Seitenlänge ständig verdoppeln. Die Formel dafür ist Seitenlänge mal 2 ^{n-1}. Warum -1 im Exponenten?

Answer 1

Das 1. Dreieck hat die Seitenlänge a (=2⁰a).

Das 2.Dreieck hat die Seitenlänge 2a (=2¹a)

Das 3. Dreieck hat die Seitenlänge 4a (=2²a)

Das n-te Dreieck hat die Seitenlänge 2^n-1a)