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Habe ich den Hn richtig bestummen ? Wie rechne ich die Rechnung richtig ?Bild Mathematik

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(n + 1)/(2·n - 2) + (2·n2 - 3·n)/(n2 + n) + (n2 + 3)/(2 - 2·n2)

= (n + 1)/(2·(n - 1)) + (2·n2 - 3·n)/(n·(n + 1)) + (n2 + 3)/(2·(1 + n)·(1 - n))

= (n + 1)2·n/(2·n·(n + 1)·(n - 1)) + (2·n2 - 3·n)·(n - 1)·2/(2·n·(n + 1)·(n - 1)) - (n2 + 3)·n/(2·n·(n + 1)·(n - 1))

= ((n + 1)2·n + (2·n2 - 3·n)·(n - 1)·2 - (n2 + 3)·n) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= ((n3 + 2·n2 + n) + (4·n3 - 10·n2 + 6·n) - (n3 + 3·n)) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (4·n·(n2 - 2·n + 1)) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (4·n·(n - 1)2) / (2·n·(n + 1)·(n - 1))

= (2·(n - 1)) / (n + 1)

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beim Übergang von deiner 5. zur 6. Zeile (mttlerer Summand):

-2 * (1-n) * (2n2-3n)    ergibt   -2 * ( - 2·n3 + 5·n2 - 3·n )  

Gruß Wolfgang

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