Wahrscheinlichkeit Skat wenigstens 1 oder 2 Buben

Question

Skat 32 Karten 3 Spieler, pro Spieler 10 Karten:

Betrachten wir die Karten auf der Hand. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man

- wenigstens einen Buben

- wenigstens 2 Buben
bekommt?

ich hab bei wenigstens ein Bube sofort an das Gegenereignis gedacht, aber warum kann ich bei wenigstens 2 Buben jetzt nicht mehr mit dem Gegenereignis rechnen?

ich kann doch auch Aufgabe rechnen in denen steht dass min. 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben und ich gehe dann über das Gegenereignis, dass keiner am gleichen Tag Geburtstag hat.

Answer 1

P(wenigstens ein Bube) = 1 - P(kein Bube)

Das ist richtig.
P(wenigstens zwei Buben) = 1 - P(kein Bube) - P(genau ein Bube)

So könntest Du auch hier mit Gegenwahrscheinlichkeiten arbeiten :-)

Comments

Ja. Auch bei mind. 2 Buben macht es Sinn über das Gegenereignis zu gehen denn

P(2) + P(3) + P(4) ist mehr Rechenarbeit als 1 - P(0) - P(1)

Vor allem weil man ja schon P(0) in Aufgabentail a) bestimmt hat.

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aber so "kompliziert" rechne ich doch auch nicht bei min 2 haben an einem Tag geburtstag sondern ich geh doch dann einfach über niemand hat am gleichen Tag geburtstag?


also ich verstehe jetzt gerade nicht wann ich welche Strategie anwenden soll?

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Mind. 2 Buben bedeutet 2, 3 oder 4 Buben. Das Gegenereignis wären 0 oder 1 Bube.

Bei mind. 2 haben an einem Tag Geburtstag ist das Gegenereignis alle haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag.

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ok also wenn jetzt dastehen würde min 3 haben an einem Tag Geburtstag dann wäre die Gegenwahrscheinlichkeit  0,1,2, Personen haben am gleichen Tag Geburtstag?

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Ja. Das wär richtig.

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Dann wäre das Gegenereignis
"2 haben am gleichen Tag Geburtstag"

oder

"alle haben an unterschiedlichen Tagen Geburtstag" -

dass eine Person am "gleichen Tag" Geburtstag hat, ist ja trivial :-)