Integral mit einem Punkt

Question

also die Aufgabe ist so: Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente im Punkt P und der x-Achse begrenzt wird.

f(x)= 1/2x^2                                                    P( 3/4,5)

man muss ja c berechnen

Ich habe für F(3) = 9/2 +c raus, dann die 9/2+c = 4,5

 und ich habe da 0 raus. 

dann ist ja die Stammfunktion weiterhin F(x)= 1/6x^3.

ich muss ja dann die x-Werte von f(x) bestimmen, dass ist dann x1/2=0

Und welche Punkt nehme ich zum begrenzen?

Answer 1

Die Tangente hat die Geradengleichung y= 3x-4,5 und schneidet in N(1,5/0) die x-Achse. Du brauchst das Integral unter der Parabel in den Grenzen von 0 bis 3 vermindert um die Dreiecksfläche NBP mit B(3/0).

Answer 2

Tangente lautet

y = f'(3) * (x - 3) + f(3) = 3·x - 4.5

Ich würde das dann wie folgt rechnen

A = ∫ (x = 0 bis 1.5) (1/2·x^2) dx + ∫ (x = 1.5 bis 3) (1/2·x^2 - (3·x - 4.5)) dx = 1.125

Answer 3

Berechne das Integral von 0 bis 3 über f(x) dx. Dann hast du etwas zuviel, das musst du wieder abziehen. Eine Skizze hilft.

Deine Ausführungen zu dieser Aufgabe sind sehr fehlebahaftet. So ist eta das hier

man muss ja c berechnen

Ich habe für F(3) = 9/2 +c raus, dann die 9/2+c = 4,5 

 und ich habe da 0 raus.

nicht nachvollziehbar. Was wolltest du damit sagen? Was soll denn c sein? Und warum schreibst du F(x)? Meintest du f(x), dann verstehe ich nicht, warum du f(3)=4.5 ausrechnest, das war doch von Anfang an gegeben.