Bitte Leiten Sie folgende Formel aus dem Phi-Dreieck ab

Question

Bitte leiten Sie x²-x-1=0 aus dem Phi-Dreieck ab (Siehe Zeichung)

(Auf der Seite mit den bisherigen Berechnungen steht "d"  fuer Flaeche).

Answer 1

Mit dem Ansatz

kl.Dreieck + Trapez = gr.Dreieck

(x-a)*b / 2   +   (b+1)*a / 2  =    x*1 / 2

xb - ab + ab + b = x

x(b-1) + b = 0

und deiner Gleichung von oben

x(b-1) + a = 0

also  a=b

Hilft das nicht witer ?