Festkommadarstellung (Binärerechnung)

Question

,

ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen in dem ich eine Kommazahl in eine binäre umwandeln muss (bzw. eine Binäre Operation durchführen muss).

Jedoch weis ich nicht wo mein fehler ist. Auf dem angehangen Bild sieht ihr zuerst meine Lösung und ganz unten die eig. Lösung welche richtig ist.

Danke !

Answer 1

die Addition von 1 auf der letzten !! Stelle im Zweierkomplement hat den Sinn, Überträge von der letzten !! auf die vorderste Stelle sauber weiterzugeben.

Dein zweiter Wert (23.25) muss im Binärsystem vorne und hinten !! mit Nullen aufgefüllt werden, um die Größe der ersten Stelle (oder die Größe der Bitbreite des Systems) zu bekommen. Dann darf nur !! auf der letzten !! Stelle eine 1 addiert werden.

Grüße,

M.B.

Comments

Danke für deine Antwort MB,

Ich dachte ich muss das komplement seperat machen also einmal für vorkomma und einmal nachkommazahl.

Was meinst du jedoch auch nullen hinten ? würde das die Zahl nicht ändern wenn ich nullen hinten anhänge ?

---

Du hast in der ersten Zahl 5 Nachkommastellen, in der zweiten nur 2. Ergänze mit Nullen auf 5.

Ansonsten weißt Du hoffentlich noch, dass man bei Addition (oder Subtraktionen) sich das Komma erst einmal als nicht existent denken und ohne dieses rechnen kann. (Formal multipliziert Du Deine beiden Zahlen erst mit 32, dann addiert Du, dann dividierst Du wieder mit 32.)

(Dieses Vorgehen ist völlig normal: Wenn Du z.B. die ganze fraktale Geometrie und Analysis betrachtest, haben dort fast alle Zahlen die Form 0.xxxxxx. Alle Eingangswerte werden dann z.B. mit 2^{32} multipliziert, dann kannst Du nämlich den ganzen Algorithmus mit Ganzzahlen, anstatt mit Realzahlen, durchlaufen, was bei effektiver Programmierung etwa um den Faktor 100 bis 1000 schneller ist, und erst das Endergebnis wird wieder durch 2^{32} geteilt.)

Grüße,

M.B.

---

Es hat auch ohne geklappt kp

---

Du kannst beliebig viele Nullen vor die Vorkommastellen, und nach die Nachkommastellen setzen. Im Dezimalsystem gilt z.B. 3.5 = 003.500 = 0000003.50000000000 usw. Wie kommst Du auf die absurde Idee, das sei nicht erlaubt?

Im Zweierkomplement wird die hinterste (= niedrigwertigste) Stelle um 1 erhöht, und das ist hier die 5. Stelle nach dem Komma.

Grüße,

M.B.