Wahrscheinlichkeitsrechnung - ohne zurücklegen

Question

Erwin versucht, mit einem Bund sechs gleich aussehender Schlüssel im Dunkeln eine Tür zu öffnen, nur ein Schlüssel passt. Er probiert einen nach dem anderen. Die bereits verwendeten Schlüssel hält er fest, sie werden nicht nochmals verwendet. 

a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl zu probierender Schlüssel und berechnen Sie deren Erwartungswert.

Ist ein Baumdiagramm angebracht? 

Die Wahrscheinlichkeit wäre ja dann 1/6 aber es ist ja ohne zurücklegen, das heisst der Wert ändert sich oder? 

LG

Answer 1

> Ist ein Baumdiagramm angebracht?

Ein Baumdiagramm ist immer angebracht. Außer du weißt ganz genau warum es nicht angebracht ist.

> Die Wahrscheinlichkeit wäre ja dann 1/6

Im ersten Versuch, ja.

> aber es ist ja ohne zurücklegen, das heisst der Wert ändert sich oder?

Das ist richtig.

Comments

Danke, aber ich verstehe die Aufgabe nicht. Und auch WIE zeichnet man den Baum zu dieser Aufgabe und WIE sind dann die Werte bei den weiteren Versuchen?

LG

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Die Ebenen des Baumdiagramms sind

• Erster Schlüssel
• Zweiter Schlüssel
• Dritter Schlüssel
• Vierter Schlüssel
• Fünfter Schlüssel

Die Wurzel hat zwei Kinder: "passt" und "passt nicht". Jeder "passt nicht"-Knoten hat zwei Kinder, nämlich "passt" und "passt nicht". Die "passt"-Knoten haben keine Kinder.

Die Kante zum "passt" der ersten Ebene hat eine Wahrscheinlichkeit von 1/6, weil sechs Schlüssel aber nur einer passt.

Berechne daraus die Wahrscheinlichkeit für die Kante zum "passt nicht" der zweiten Ebene.

Für die Kante zum "passt"-Knoten der zweiten Ebene: überlege dir, wieviele Schlüssel noch möglich sind und wieviele davon passen.