Quadratische Gleichung lösen: 3y^2 - 6yc - c^2 +4 = 0 (Kegelschnitt)

Question

ich soll c ausrechnen

 

3y² -  6yc - c² +4 = 0

Bitte helft mir,  y = ...............

Weiß nicht was aus - c² + 4 wird , das Ergebnis kenne ich : c=±1 

Comments

ich soll c ausrechnen

Ich nehme an, Du sollst c so bestimmen, dass die Gleichung für y genau eine Lösung hat. Wenn das mit einer der beiden Lösungsformeln für quadratische Gleichungen behandeöst, muss dazu die Diskriminante (also der Radikand) null sein.

Answer 1

Du kannst die pq-Formel oder die abc-Formel benutzen. Ich selber habe einen Hang zur abc-Formel, weil ich dort nicht erst noch durch den Faktor vor dem x^2 teilen muss.

Also du hast: 

3y^2 - 6yc - c² +4 = 0

(3)y^2 + (-6c)y + (4 - c^2) = 0

a = 3, b = -6c, c = 4 - c^2 (Das mit dem c ist verwirrend, weil es in deiner Gleichung aus so heißt. Ich mache das eine mal kursiv)

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Ich setze hier mal die Dinge ein, die du hast

y = (-(-6c) ± √((-6c)^2 - 4(3)(4 - c^2)))/(2(3))

y = (6c ± √(48c^2 - 48))/6

Die Diskriminante (Term unter der Wurzel) wird hier null, wenn c = ± 1 ist.

Comments

Hi, da muss ein Rechenfehler drin sein...

Ok, jetzt weiß ich auch wo: in der letzten Zeile!

---

Ja. Den hatte ich auch schon bemerkt und korrigiert.

---

Danke, jetzt kann ich wieder weiter