Wahrscheinlichkeitsrechnung - Kugeln - Klasse 8

Question

In einer Urne befinden sich 3 rote und 7 blaue Kugeln. Es wird zweimal ohne zurücklegen gezogen.

a) Stelle es in einem Baumdiagramm dar.

b) Berechne die Wahrscheinlichkeit... (1) zuerst eine rote und danach eine blaue Kugel zu ziehen

                                                         (2) zwei verschiedenfairbige Kugeln ziehen

                                                         (3) zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen

Kann mir das jemand ausführlich erklären?

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit und diese Aufgabe habe ich noch nicht verstanden.

Danke an alle die mir helfen!

Answer 1

Hallo Lina,

da es 10 Kugeln sind, P(b) = 7/10  und P(r) = 3/10  im ersten Zug

beim 2. Zug sind es noch 9 Kugeln, Farbverteilung je nach dem ersten Ergebnis

du musst alle Wahrscheinlichkeiten auf den Pfaden, die zum gewünschten Ergebnis führen multiplizieren und - wenn es mehrere Pfade sind - die Produkte addieren:

P("zuerst eine rote und danach eine blaue Kugel") 

          = 3/10 * 7/9 = 21/90 = 7/30  ≈ 0,233 = 23,3 %

P("zwei verschiedenfarbige Kugeln") 

          =  7/10 * 3/9 + 3/10 * 7/9 = 7/15 ≈ 0,46756 = 46,7 %

P("zwei gleichfarbige Kugeln")

          = 7/10 * 6/9 + 3/10 * 2/9 = 8/15 ≈ 0,533 = 53,3 %

Wenn noch Fragen sind, einfach loslegen :-)

Gruß Wolfgang