Bei einer Lotterie zahlt man 1,50 Euro Einsatz und dreht das nebenstehende Glücksrad zweimal. Nur bei zwei gleichen Ziffern wird die Ziffer ausbezahlt: Bei "33" erhält man 3 Euro, bei "44" erhält man 4 Euro usw.
a) Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Reingewinns an.
b) Berechne den Erwartungswert des Gewinns.
c) Wie müsste man den Einsatz ändern, damit die Lotterie "fair" wird?
a)
P(1.5) = P("33") = 1/6 * 1/6 = 1/36
P(2.5) = P("44") = 1/6 * 1/6 = 1/36
P(3.5) = P("55") = 2/6 * 2/6 = 4/36
P(4.5) = P("66") = 2/6 * 2/6 = 4/36
P(-1.5) = 1 - 1/36 - 1/36 - 2/36 - 2/36 = 30/36
b)
E = -1.5 * 30/36 + 1.5 * 1/36 + 2.5 * 1/36 + 3.5 * 4/36 + 4.5 * 4/36 = -0.25
c)
Der Einsatz müsste auf 1,25 gesenkt werden.
