Ich weiß nicht ob es auch einfacher geht. Ich würde das knallhart für jeden Sektor einzeln ausrechnen. Ich mache das im folgenden mal mit Hilfe der Matrizenrechnung.
[1, 18, 4; 18, 4, 13; 4, 13, 6; 13, 6, 10; 6, 10, 15; 10, 15, 2; 15, 2, 17; 2, 17, 3; 17, 3, 19; 3, 19, 7; 19, 7, 16; 7, 16, 8; 16, 8, 11; 8, 11, 14; 11, 14, 9; 14, 9, 12; 9, 12, 5; 12, 5, 1; 5, 1, 18]·[(1 - p)/2; p; (1 - p)/2]
[1, 18, 4; 18, 4, 13; 4, 13, 6; 13, 6, 10; 6, 10, 15; 10, 15, 2; 15, 2, 17; 2, 17, 3; 17, 3, 19; 3, 19, 7; 19, 7, 16; 7, 16, 8; 16, 8, 11; 8, 11, 14; 11, 14, 9; 14, 9, 12; 9, 12, 5; 12, 5, 1; 5, 1, 18]·[(1 - 0.4)/2; 0.4; (1 - 0.4)/2]
= [8.7; 10.9; 8.2; 9.3; 10.3; 9.6; 10.4; 8.3; 12; 10.6; 13.3; 10.9; 11.3; 11; 11.6; 11.4; 9; 5.9; 7.3]
Damit sollte der Anfänger auf die 7 zielen. Dann hat er einen Erwartungswert von 13.3
[1, 18, 4; 18, 4, 13; 4, 13, 6; 13, 6, 10; 6, 10, 15; 10, 15, 2; 15, 2, 17; 2, 17, 3; 17, 3, 19; 3, 19, 7; 19, 7, 16; 7, 16, 8; 16, 8, 11; 8, 11, 14; 11, 14, 9; 14, 9, 12; 9, 12, 5; 12, 5, 1; 5, 1, 18]·[(1 - 0.9)/2; 0.9; (1 - 0.9)/2]
= [16.45; 5.15; 12.2; 6.55; 10.05; 14.1; 3.4; 15.55; 4.5; 17.6; 8.05; 15.15; 8.55; 11; 13.6; 9.4; 11.5; 5.15; 2.05]
Der Profi sollte auf die 19 zielen, Dann hat er einen Erwartungswert von 17.6
3·(1 - p)/2 + 19·p + 7·(1 - p)/2 > 19·(1 - p)/2 + 7·p + 16·(1 - p)/2
14·p + 5 > 17.5 - 10.5·p
p > 51.02%
Ab einer Trefferwahrscheinlichkeit von 51.02% sollte man die Profi-Strategie anwenden.