annuitätenrechnung und Zinseszins

Question

Angenommen, Sie haben am 1.1.2010 ein Vermögen von 1Mio € geerbt. Berechnen Sie, wie wiele Jahre Sie davon leben könnten, wenn Sie beginnend mit dem 31.12.2010 jährlich am Jahresende 80.000€ abheben würden und das noch verbliebene Kapital im Zinseszinsverfahren zu 5% p.a. Angelegt werden kann? Runden Sie Ihr Ergebnis!

Answer 1

Die Rekursionsformel für diesen Vorgang lautet: a₀=1000000; a_n+1=(a_n-80000)·1,05. Gib in deinen TR ein 1000000 ENTER, (ANS-8000)·1,05. Drücke so lange EXE, bis im Display etwas Negatives erscheint und zähle, wie oft du drückst. Deine vorletzte Zahl ist die Anzahl der Jahre, die du suchst.

Comments

Im ersten Jahr (2010) hast du noch kein Bargeld. Dann folgen 18 Jahre, die du auf diese Weise lebst und ein kleiner Betrag (43.498€), der dir bleibt

Answer 2

(1000 000*1,05-80000)*1,05^n= 80000*(1,05^n-1)/0,05

n= 19,1 Jahre