LGS lösen?/ Steckbrief

Question

Wie löse ich diese 3 Gleichungen?

I       100a+10b+c=9,1

II       900a+30b+c=7,9

III      10 000 a + 100b+c=10

Mein Ansatz:

I -  II     

100a+10b+c= 9,1 

900a+30b+c= 7,9

IV: -800a-20b=1,2

II-III:V  

900a+30b+c=7,9

10 000a+100b+c=10

V: -9100a-70b =-2,1

aber wenn ich jetzt b bei IV und V eliminieren will, haben die keinen gemeinsamen Teiler?

Könnt ihr mir nur einen Tipp geben, statt die Lsg, ich bleibe hier stehen und komme nicht weiter.

            

Answer 1

100·a + 10·b + c = 9.1
900·a + 30·b + c = 7.9
10000·a + 100·b + c = 10

II - I ; III - I

800·a + 20·b = - 1.2
9900·a + 90·b = 0.9

I : 2
II : 9

400·a + 10·b = - 0.6
1100·a + 10·b = 0.1

II - I

700·a = 0.7 --> a = 0.001

Löst du weiter auf erhältst du die Lösung a = 0.001 ∧ b = -0.1 ∧ c = 10

Comments

IV: -800a-20b=1,2

V: -9100a-70b =-2,1

Ganz einfach ist hier 7*I - 2*II

Damit sollte b wegfallen.

Answer 2

Kein Problem, du kannst ja multiplizieren, etwa so 

-800a-20b=1,2        | * 7

-9100a-70b =-2,1    | * 2
------------------------------

- 5600a - 140b = 8,4

- 18200a - 140b = - 4,2
-------------------------------    subtrahieren !

12600a = 12,6

         a = 0,001