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ich wüsste gerne die ersten drei Ableitungen von der Funktion f(x)=(x^2-2x)⋅e^0,5x ..

Muss man die Klammer mitberechnen? Und wenn ja, wie sieht das dann aus?

Wäre sehr lieb, wenn mir jemand weiterhelfen könnte!

Liebe Grüße

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2 Antworten

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Produkt- und Kettenregel anwenden

u= x^2-2x
u'= 2x-2

v=e^{0,5x}
v'= 0,5*e^{0,5x}

Hier ein Rechner zur Kontrolle:
http://www.ableitungsrechner.net/
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 f(x) = (x2-2x) • e0,5x 

Du musst zweimal die Produktregel anwenden:  [ u • v ] ' = u' • v + u • v '

Dann erhältst du  [ bei f ':   u = x2 - 2x  →  u ' = 2x - 2  ;  v =   e0,5x → v ' = 0,5 ·e0,5x ] :

....

f '(x) = 1/2 · ex/2 · (x2 + 2·x - 4)               

 ....

f "(x) = 1/4 · x · ex/2 · (x + 6)

Gruß Wolfgang

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