Gleichungen Textaufgabe. Anna ist heute 12 Jahre älter als Hans. Vor 10 Jahren war sie...

Question

Anna ist heute 12 Jahre älter als Hans. Vor 10 Jahren war sie dreimal so alt wie er. Wie alt ist Anna? Berechne mit Hilfe einer Gleichung.

Answer 1

a= Alter Anna; h= Alter Hans

a=h+12

a-10= 3*(h-10)        I +10

a= 3h-20

--> Gleichsetzen

h+12= 3h-20           I+20-h

32= 2h                      I:2

h=16

in 1. Gleichung einsetzten:

a= 16+12=28

Anna ist also 28 Jahre alt

Answer 2

sie war übrigens vor 10 Jahren auch 12 Jahre älter als Hans.

\( x = 12 + \frac{1}{3}(x-10) + 10 \)

\( x = 12 + \frac{1}{3}x - \frac{10}{3} + 10 \)

\( \frac{2}{3}x = \frac{56}{3} \)

\( x = 28 \).

Mister