Textaufgabe: Grossmutter seufzt: Vor 40 Jahren war ich noch 10-mal so alt wie meine Enkelin, heute…

Question

Grossmutter seufzt: "Im Alter lässt man nach. Vor 40 Jahren war ich noch 10-mal so alt wie meine Enkelin, heute bin ich nur noch doppelt so alt wie sie." Wie alt ist die Grossmutter heute? Bitte eine Gleichung. Lg

Answer 1

Grossmutter seufzt: "Im Alter lässt man nach. Vor 40 Jahren war ich noch 10-mal so alt wie meine Enkelin, heute bin ich nur noch doppelt so alt wie sie." Wie alt ist die Grossmutter heute? Bitte eine Gleichung. Lg

g - 40 = 10 * (e - 40)

g = 2 * e

Du erhältst die Lösung: e = 45 ∧ g = 90

Die Großmutter ist heute mit stolzen 90 Jahren doppelt so alt wie ihre 45 jährige Enkelin.

Answer 2

 

 

bezeichnen wir das Alter der Großmutter als x und das Alter der Enkelin als y: 

Heute: x = 2y

Vor 40 Jahren: (x-40) = 10 * (y-40)

Setzen wir x = 2y in die zweite Gleichung ein: 

2y - 40 = 10 * (y-40)

2y - 40 = 10y - 400 | -2y

-40 = 8y - 400 | + 400

360 = 8y | :8

45 = y

Die Enkelin ist heute 45 Jahre alt, die Großmutter 90; also gilt, dass die Großmutter heute doppelt so alt ist wie die Enkelin. 

Vor 40 Jahren war die Enkelin 5 Jahre alt und die Großmutter 50; also war die Großmutter damals 10-mal so alt wie die Enkelin.

 

Besten Gruß