Ordnen sie den Graphen die passenden Funktionsgleichungen zu.

Question

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und bekomme es einfach nicht hin, bei Exponentialfunktionen/Potenzfunktionen die gegeben Funktionen ihren Graphen zuzuordnen.

Wie kann man da vorgehen? Und wie sieht eine Achsen oder Punktymmetrie optisch aus? Gibt es da irgendeinen Trick wie man den möglichen Verlauf der Graphen ablesen kann, z.B bei einer Funktion der Form:

f(x)= x⁴ -10x + 10 ?

Answer 1

nur gerade Exponenten bei x ---> Achsensymmetrie zur y-Achse

nur ungerade Exponenten ---> Punktsymmetrie zum Ursprung

Dein f(x)  hat daher  keine Symmetrie.

Answer 2

Den y-Achsenabschnitt können wir mit + 10 ablesen.

Die Steigung im y.Achsenabschnitt können wir mit -10 ablesen.

Ansonsten kennen wir das verhalten im Unendlichen. Der Graph kommt von links oben und geht nach rechts oben.

Wie viele Graphen erfüllen diese 3 Bedingungen ?

Wenn es mehr als einer ist kannst du noch Funktionswerte an anderen Stellen prüfen.

~plot~ x^4-10x+10;[[-10|10|-2|12]] ~plot~