Normale ist, was senkrecht auf der Tangentialebene steht. Die Tagentialebene an die Flaeche \(z=f(x,y)\) and der Stelle \((\xi,\eta)\) kriegt man durch Taylorentwicklung bis zu den linearen Termen: $$z=f(\xi,\eta)+f_x(\xi,\eta)(x-\xi)+f_y(\xi,\eta)(y-\eta)$$ oder $$0=f_x(\xi,\eta)x+f_y(\xi,\eta)y-z+\ldots$$ Daraus kann man eine Normale $$\nu=(f_x(\xi,\eta),f_y(\xi,\eta),-1)$$ direkt ablesen.