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könnte mir jemand helfen eine Normalvektor auf die durch z=x*sin(y)+(y^2)*cos(x) definierte Fläche im R^^3 am Flächenpunkt (0,0,0) zu bestimmen.

Bedanke mich im Voraus

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Hat sich deine Frage von gestern über den dort angegebenen Link erledigt?

nicht wirklich :/

Dann ist es am besten, wenn du dort mal einen Kommentar hinterlässt und erklärst, warum dir das nicht hilft. So zeigst du, dass du noch Interesse hast.

1 Antwort

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Normale ist, was senkrecht auf der Tangentialebene steht. Die Tagentialebene an die Flaeche \(z=f(x,y)\) and der Stelle \((\xi,\eta)\) kriegt man durch Taylorentwicklung bis zu den linearen Termen: $$z=f(\xi,\eta)+f_x(\xi,\eta)(x-\xi)+f_y(\xi,\eta)(y-\eta)$$ oder $$0=f_x(\xi,\eta)x+f_y(\xi,\eta)y-z+\ldots$$ Daraus kann man eine Normale $$\nu=(f_x(\xi,\eta),f_y(\xi,\eta),-1)$$ direkt ablesen.

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hallo fakename,

danke für die antwort !

das problem ist aber dass die tangentialebene verschwindet wenn man in fx und fy (0,0) einsetzt

Wuesste nicht wie eine Ebene einfach verschwinden kann, bzw. was es der angegeben Formel für die Normale tut, wenn beide partiellen Ableitungen null sind.

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