Einfache Funktionsterme, die Bedingungen erstellen müssen, erstellen

Question

Ich habe hier gleich zwei Aufgaben:

a) Der Graph f hat eine senkrechte Asymptote bei x=5 und schneidet die x-Achse in (0/7).

Klar ist für mich, dass im nenner x-5 stehen muss. In der Lösung steht zudem 1/x-5 +7,2?

Wie komme ich auf die 7,2?

b) ein Graph von g mit senkr. Asymptote bei x= -2 und x=3 und verläuft durch den Ursprung

Klar, im Nenner (x+2)(x-3). In der Lösung steht x/(x+2)(x-3). Bedeutet das, wenn in der Aufgabenstellung steht, dass die Funktion durch den Ursprung verläuft, x im Zähler stehen muss?

Danke für Hilfen und Antworten

Answer 1

Hi,

Um die senkrechte Asymptote bei x = 5 zu haben, nimm den Ausdruck 1/(x-5).

Nun kannst Du den Ausdruck zu 1/(x-5) + a modifizieren und dann die Gleichung aufstellen:

7 = 1/(0-5) + a --> a = 7,2

b)

Genau. Das liegt daran, dass ein Bruch dann 0 ist, wenn der Zähler 0 ist. Du musst also die Nullstelle einfach in den Zähler schreiben, was hier mit dem Faktor x ziemlich einfach ist :).

Grüße

Comments

Danke, du hast mir sehr weitergeholfen! :)

Answer 2

in (0; 7) schneidet die Funktion !!!! höchstens die y-Achse.

Grüße,

M.B.