Funktionsterme erstellen (Abhängigkeiten)

Question

Ich stehe hier leider auf dem Schlauch und bitte um Tipps :-(.

Beschreiben Sie die folgenden funktionalen Zusammenhänge jeweils durch eine geeignete Funktion, indem Sie einen geeigneten Funktionsterm angeben. Entscheiden Sie begründet, in welchen Fällen sich lineare, in welchen proportionale Zusammenhänge ergeben.

 a) Strompreis mit Grundpreis und Arbeitspreis in Abhängigkeit vom Verbrauch,

b) Fläche eines gleichseitigen Dreiecks in Abhängigkeit von der Seitenlänge,

c) Zeitdauer zum Zurücklegen einer vorgegebenen Strecke in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit

Der Unterschied zwischen linear & proportional ist mir klar.

Answer 1

a) Strompreis  f(x)    mit Grundpreis   g und Arbeitspreis p (pro kWh)

 in Abhängigkeit vom Verbrauch x (kWh) 

f(x) = g + p*x    Denn das g wird immer (einmal) gezahlt und das p für jede kWh.

b) Fläche A eines gleichseitigen Dreiecks in Abhängigkeit von der Seitenlänge a


proportional   A(a) = Konstante * a^2   genau  A(a) = wurzel(3) / 4   *   a^2 


Also proportional zum Quadrat von a. 

c) Zeitdauer t  zum Zurücklegen einer vorgegebenen

Strecke   s  in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit  v


übliche Formel  v = s/t  also nach t umgestellt   t(v)   = s / v  

(antiproportionale Funktion, d.h.  bei doppelter Geschwindikkeit halbe Zeit undbei dreifacher Geschwindigkeit ein Drittel der Zeit etc.

Comments

Danke, hatte ich doch z.t. die richtigen Ansätze.

Eine kurze Frage noch hierzu:

Preis in Abhängigkeit von der Warenmenge, wenn ab einer gewissen Warenmenge ein Rabatt von 5% gegeben wird.

Preis (p) in Abhängigkeit von der Warenmenge (w) wäre ja grundsätzlich f(p)= p*w und somit proportional, richtig? Wie bette ich den 5% Rabatt dann ein?

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nimm als Preis  0,95*p 

Dann ist es immer  noch prop.