Aufgabe:
In einer Studie wurde der Zusammenhang zwischen der Länge l [cm], dem Alter A [d] und dem Gewicht m [g] von Würmern in den ersten 20 Tagen nach dem Schlüpfen untersucht. Da zu wurden folgende Funktionen angegeben:
l(A)=0,4·A+3,5 und m(l)=0,01·l^2
(a) Wie kann das Gewicht in Abhängigkeit des Alters angegeben werden?Geben Sie dazu die
Verkettung von l und m an. Wie schwer ist ein Wurm nach 19 Tagen?
(b) Desweiteren wurde die Anzahl der Eier n in Abhängigkeit von der Körpergröße ermittelt:
Problem/Ansatz:
| l | 7,5 | 7,8 | 8,7 | 9,0 | 8,5 | 7,8 |
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| n | 1170 | 1230 | 1366 | 1401 | 1280 | 1196 |
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Bestimmen Sie die Quotienten n/l und l/n und begründen Sie daran, dass es sich um einen proportionalen Zusammenhang handeln könnte. Geben Sie im Anschluss eine Schätzung für die Proportionalitätslonstante β und eine mögliche Funktionsgleichung für diesen pro-
portionalen Zusammenhang an.
Hinweis: Achte darauf, welchen der beiden Quotienten du für die Proportionalitäts- konstante nehmen musst.
