Bruchgleichung ausklammern und kürzen

Question

Hallöchen :)

die Aufgabe lautet:

x² + 3x +2 *(2x-2) geteilt durch (3x + 1) * (x - 1)
Ich würde gerne die (x-1) mit der (2x-2) kürzen, das geht ja auch, wenn ich ausklammer auf 2(x-1)
ABER: ist dann die 2 oben immernoch alleine in der vorigen Klammer oder steht oben dann keine Klammer mehr?

Also ist es dann im Zähler  x² + 3x + 2 * (2)

oder (x² + 3x + 2) * 2

oder x² +3x +2 *2 (also x² + 3x + 4) ?

Würde mich sehr über eine Antwort freuen, da ich jetzt gerade endlich verstanden habe wie ich Bruchgleichungen löse und ich jetzt aber an so einer Kleinigkeit nicht weiterkomme.

Vielen lieben Dank schonmal im voraus!! :)

Answer 1

so wie Dein Bruch oben steht, darfst Du nicht kürzen, weil Du eine Summe im Zähler hast.

Grüße,

M.B.

Answer 2

x² + 3x +2 *(2x-2) geteilt durch (3x + 1) * (x - 1). Schreibe den Nenner unter Summanden des Zählers:

(x² + 3x)/((3x + 1) * (x - 1)) +2 *(2x-2)/( (3x + 1) * (x - 1) jetzt kannst du im zweiten Summanden kürzen.