Mit Hilfe der Funktionsgleichungen die Scheitelpunkte der Parabeln angeben.

Question

Gib mit Hilfe der folgenden Funktionsgleichungen die Scheitelpunkte der Parabeln an.

a) \( y=(x-4)^{2}+3 \)

b) \( y=(x+4)^{2} \)

c) \( y=(x+3,5)^{2}-4,5 \)

d) \( y=x^{2}+2 \)

e) \( y=(x-3,5)^{2} \)

\( f) y=x^{2}-5,5 \)

Wie lauten die Scheitelpunkte?

Answer 1

Siehe Videos zu Mathe F06: Quadratische Funktionen (Parabeln)

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=GzXUj8YvZT4

Und nutze die Matheprogramme.

Dann siehst du, dass bei f(x) = (x - v)^2 + n das v die Verschiebung entlang der x-Achse ist und das n die Verschiebung entlang der y-Achse. Daraus erhältst du den Scheitelpunkt S(x|y).

Hinweis: Bei deiner Aufgabe d) f(x) = x^2 + 2 denkst du dir diese dann in der Form: f(x) = (x + 0)^2 + 2 → S(0|2)

Und hier noch die Lösungen abgelesen:

a) S(4|3)

b) S(-4|0)

c) S(-3,5|-4,5)

d) S(0|2)

e) S(3,5|0)

f) S(0|-5,5)