Geradengleichung. Bestimmung von yB, P und Q gegeben!

Question

habe folgendes Problem:
'B(3|yB) liegt auf der Geraden durch P(0|6) und Q(5|0). Bestimmen sie yB'!
Kann mir jemand weiterhelfen?
Liebe Grüße.

Answer 1

P(0 | 6) ; Q(5 | 0)

Steigung zwischen zwei Punkten

m = Δy / Δx = (Py - Qy) / (Py - Qx) = (6 - 0) / (0 - (-5)) = - 6/5 = - 1.2

Funktion in der Punkt-.Steigungs-Form

f(x) = m * (x - Px) + Py = - 1.2 * (x - 0) + 6 = - 1.2x + 6

f(3) = - 1.2*3 + 6 = 6 - 3.6 = 2.4

B(3|2.4) liegt auf der Geraden.

Answer 2

Hi,

stelle die Geradengleichung auf.

y = mx + b

Einsetzen von P und Q

6 = b

0 = 5m + b

Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite

0 = 5m + 6

m = -6/5

y = -6/5x + 6

Nun y_(B) ausrechnen, indem man den x-Wert in die Geradengleichung einsetzt.

y = -6/5*3 + 6 = -18/5 + 6 = 2,4

--> B(3|2,4)

Grüße