Funktion f(x) = 3 / (2x²+2x+5) umschreiben. Ziel: kein Bruchstrich mehr.

Question

ich zerbreche mir gerade den Kopf über folgende Situation:

ich möchte die Funktion f(x) =  3 / (2x²+2x+5) umschreiben unzwar so dass kein Bruch mehr dasteht.

wenn jetzt die Funktion so wäre: f(x) = 2/x^3, dann wäre es ohne Bruch f(x) = 2x^-3.

Aber wie muss ich bei der Funktion oben vorgehen?? Ich will wissen, wie man sie ohne Bruch schreibt 

bitte helft mir

Answer 1

Hi,

Du kannst den gleichen Trick anwenden.

 f(x) =  3 / (2x²+2x+5)  =  3*(2x²+2x+5)^{-1}

Alles klar? 

Grüße 

Comments

wow warum bin ich darauf selbst nicht gekommen,

wie geht es weiter wenn ich die Klammer bei 3*(2x²+2x+5)^{-1    auflöse?}

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Die kannst Du nicht sinnvoll auflösen. 

Darf ich fragen was das eigentlich Ziel ist?

Ableiten? Integrieren?

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vielen Dank Mister Unbekannt. Ich war gerade dabei meine Mathehausaufgaben zu machen und da kam mir die Frage auf wie man diese Funktion ohne Bruch schreiben würde. Ich experementiere gerne herum daswegen hat mich das interessiert durch googeln bin ich auf diese Seite gestoßen wo man innerhalb von Sekunden eine Expertenantwort erhält und das an einem Sonntag mitten in der Nacht, unglaublich einfach top

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genau mich würde interessieren wie man diese Funktion ableitet??

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Haha, freut mich, wenn die Erwartungen erfüllt wurden.

Mehr als das Angegebene kann man allerdings nicht machen.

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Zum Ableiten kannst Du den ursprünglichen Term nehmen und die Quotientenregel verwenden oder den neuen Ausdruck und die Produktregel anwenden:).

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Aber ich habe gelesen diese beiden Regeln werden nur eingesetzt wenn man zwei Funktionen hat wie soll ich diese anwenden??

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Für die Quotientenregel:
Du hast doch 3 als Zählerfunktion und den Nenner als Nennerfunktion.

Für die Produktregel:
Du hast recht, das ist weniger die Produktregel als vielmehr die Kettenregel :)

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Mal beides schnell gezeigt

Quotientenregel:

$$f'(x) = \frac{0\cdot (2x^2+2x+5) - 3\cdot(4x+2)}{(2x^2+2x+5)^2} = -\frac{12x+6}{(2x^2+2x+5)^2}$$

Kettenregel:

3*(2x²+2x+5)'*(-1)*(2x^2+2x+5)^-2 = 3*(4x+2)'*(-1)*(2x²+2x+5)^-2 = -(12x+6)*(2x²+2x+5)^-2

Dabei ist der orangene Teil die innere Ableitung und der grüne Teil rührt vom Exponenten her (ganz nach f(x) = xⁿ und f'(x) = n*x^n-1).

Alles klar? :)

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Tatsache, habe es soeben in Geogebra eingegeben es stimmt alles. Mal wieder habe ich was wichtiges dazugelernt vielen Dank Herr Unbekannt