Aufgabe 6 (Beschreibung von Mustern durch Formeln)
Über einer Zahlengeraden in einem Dreiecksgitter kann man gleichseitige Dreiecke unterschiedlicher Größe errichten, wobei eine Ecke stets im Nullpunkt liegen soll. In der Abbildung sehen Sie das Dreieck, das zu n = 5 gehört. Sei d die Anzahl der kleinen Dreiecke, aus denen das Dreiecksnetz besteht. Geben Sie eine Formel an, durch die man d in Abhängigkeit von n berechnen kann. Begründen Sie diese Formel.