LGS 3 Funktionen 2 Variabeln

Question

Wir haben in der Schule das LGS mit 2 Variabeln und 2 Funktionen gemacht, als Hausaufgabe haben wir aber welche mit 3 Funktionen gemacht, und ich kann im Internet nichts dazu finden, da geht es immer um 3 Variabeln.

Hier eine der Aufgaben:

x - 3y = 4

-x + y = 2

-2x + 3y = 1

Ich habe die 2. Funktion *3 genommen, konnte diese nach x = -5 ausflößen und habe diese in die 1. Funktion eingesetzt und habe y = -3 raus. Aber was soll die 3. Funktion?

Answer 1

Hallo

Löse zuerst das System mit den beiden ersten Gleichungen

....

→   x = -5 und y = -3

Dann setzt du diese Werte in die dritte Gleichung ein und stellst erfreut fest, dass sie diese Gleichung (zufällig!) auch erfüllen (sonst wäre die Lösungsmenge des 3er-Systems leer).

Die Lösungsmenge des gesamten Systems ist also  L = { (-5|-3) } 

Gruß Wolfgang 

Answer 2

> Aber was soll die 3. Funktion?

Die Teile heißen Gleichungen, nicht Funktionen.

> x = -5 ... y = -3

Du hast herausgefunden: "Wenn Werte für x und y gibt, die das Gleichungssystem lösen, dann muss x = -5 und y = -3 sein". Ob diese Werte das Glechungssystem aber tatsächlich lösen kannst du nur durch eine  Probe herausfinden.