Hallo Mathegenie90, damit es hier einmal weitergeht.
f(x)=1/5(3x-x3)
a)Wie weit ist es vom westufer des Kanals bis zum östlichen Fußpunkt des Erdwalls?
Gefragt sind die Nullstellen der Funktion
f(x)=1/5(3x-x3) = 0
1/5 * x * ( 3-x2 ) = 0
Satz vom Nullprodukt : ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 der Faktoren 0 ist.
x = 0
und
3 - x^2 = 0
x^2 = 3
x = plus √ 3
x = minus √ 3
Nullstellen
( 0 | 0 )
( √ 3 | 0 )
( - √ 3 | 0 )
b)Wo liegt die tiefste Stelle des Kanals,wo liegt der Gipfel des Erdwalls
Frage nach dem Hoch- bzw. Tiefpunkt dort ist die Steigung = 0
f(x)=1/5(3x-x3)
f ´( x ) = 1/5 * ( 3 - 3*x^2 )
1/5 * ( 3 - 3*x^2 ) = 0
3 - 3 * x^2 = 0
x^2 = 1
x = 1
x = -1
f ( 1 ) = 1/5 * ( 3 * 1 - 1^3 ) = 1/5 * 2 = 2 / 5
H ( 1 | 2/5 )
T ( -1 | - 2/5 )
mfg Georg
