Pyramide hat eine quadratische Grundfläche mit den Seitenlängen 10 m und eine Höhe 10 m

Question

Hallo

Ich verstehe die Aufgabe 10 nicht.

In meiner Zeichnung habe ich diese Werte:

A(10/0/0), B(10/10/0), C(0/10/0), D(0/0/0) und S(5/5/10)

Wie bestimme ich die fehlenden Werte p und m?

Answer 1

> A(10/0/0), B(10/10/0), C(0/10/0), D(0/0/0) und S(5/5/10) 

Wie bestimme ich die fehlenden Werte p und m? 

P(5|5|0)     (liegt senkrecht unter S in der Höhe 0 )

M(5|10|0)  (liegt 5 Einheiten nach rechts von P)

|\(\overline{PM}\)| = 5

| \(\overline{MS}\)|² = 5² + 10²  [ Pythagoras in ΔPMS ]

Gruß Wolfgang

Comments

Ich bearbeite gerade dieselbe Aufgabe. Wie kommt man bei Aufgabenteil a auf die Koordinaten, also wie genau geht man da vor?

Liebe Grüße

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Vergleiche Rolands Antwort mit der von Gast. Du kannst die Punkte frei wählen und musst nur darauf achten, dass sie ein Quadrat ergeben.

Gast hat D im Ursprung festgelegt. Das könntest du aber auch mit A machen.

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Man soll sich selbst ein GEEIGNETES Koordinatensystem ausdenken. Außerdem muss man für sich selbst festlegen, welcher Länge (1 cm, 1 dm, 1 m, 5 m...) eine Koordinateneinheit entsprechen soll.

Man kann z.B. auch festlegen, dass eine Einheit 1 cm sein soll, dass A(0|0|700), B(600|800|700), C(-200|1400|700) und D(-800|600|700) sein soll.

Aber das macht es schwieriger.

Answer 2

> Wie bestimme ich die fehlenden Werte p ...

Was ist denn der Unterschied zwischen S und P?

> ... und m?

M liegt in der Mitte zwischen B und C. Welche Koordinate von M unterscheidet sich dann von den entsprechenden Koordinaten in B und C?

Answer 3

a) Lege das Koordinatensystem so, dass die Grundfläche in der x₁x₂-Ebene liegt und h entlang der x₃-Achse verkäuft. Dann ist A(-5/-5/0), B(5/-5/0), c(5/5/0), D(-5/5/0) und S(0/0/10).

b) Dann ist P(0/0/0) und M(0/5/0)

c) Für den gesuchten Winkel α gilt tanα= 10/5=2 und α≈63,4°