Olympischer Rekord im Weitsprung

Question

1. Bob Beamon sprang 1968 olympischen Rekord.

2. Annahme: Bob hatte eine Anlaufgeschwindigkeit von 10 m/s.

3. Wie groß war seine Absprunggeschwindigkeit u auf 3 Dezimalen in m/s?

4. Wie groß war sein Absprungwinkel a in Grad auf 2 Dezimalen? Beachte die Anfangsgeschwindigkeit, damit der Winkel nicht über 70° kommt.

Er sprang 8,90 m weit.

Comments

das ist ein Geocaching Rätsel.
Der "Trick" ist, dass der Winkel nicht über 70° kommen darf,
wenn man den mit 3 multipliziert. Anfangsgeschwindigkeit beachten.
Der Winkel muss noch kleiner sein.
Was wurde da eventuell übersehen?

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Um in einem Winkel von 45 ° abzuspringen hätte die Geschwindigkeit nach oben auch 10 m/s betragen müssen. Das ist wohl nicht möglich. Ein Winkel α unter 45 ° ist also realistisch.

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Naja, die ganze ursprüngliche Aufgabenstellung stammt aus einem Geocaching-Rätsel,
um mit einer weiteren Formel (Werte Speed und Winkel) dann die Koordinaten auszurechnen.
Auf diese Formel bezieht sich der Hinweis, Winkel nicht größer als 70°
Deshalb frage ich, ob der Winkel auch kleiner sein könnte (3xWinkel ist Teil der Formel).
Ich selbst hab die Lösung für das Rätsel gesucht und bin auf dieser Seite gelandet.
Es gibt 1000ende Rätsel aller Schwierigkeitsklassen, die dann zu Koordinaten werden.

Answer 1

  ich will auch mal eine Berechnung versuchen. Es kommt darauf an wie der
Bewegungsablauf gedeutet wird.

 

 

  Bob Beamom springt mit 10 m/sec Horizontalgeschwindigkeit eine Strecke von
8.90 m und ist somit 0.89 sec in der Luft.

  Beim Absprung drückt er sich zusätzlich nach oben ab. Diese Geschwindigkeit
erreicht er nachdem der Fuß den Erdboden verlassen hat. Diese vertikale Ge-
schwindigkeit reduziert sich zum Scheitelpunkt auf null. Mit derselben Ge-
schwindikeit kommt er auch wieder auf.

  v(o) = 0.89 sec / 2 * 9.81 m/sec^2 = 4.37 m/sec.

  u ist die zusammengesetzte Geschwindigkeit horizontal und vertikal und kann
mit dem Pythagoras zu 10.91 m/sec berechnet werden:

  Der Winkel alpha beträgt 23.6 °.

  Ich kann momentan keinen Fehler bei mir erkennen. Mich irritiert der Winkel von
23.6 ° allerdings. Die größte Weite beim schrägen Wurf wird bei 45 ° erzielt.

  mfg Georg
 

 

  mfg

Comments

Danke für die Rechnung. Hatte bei mir einen Fehler drin. Hatte versehentlich nicht durch 2 geteilt, obwohl ich das in der Formel drin hatte.

Das mit dem Winkel von ca. 24 Grad kann hinkommen wenn man sich mal so die Weitspringer anschaut.
Sicherlich würden sie gerne im 45 Grad Winkel abspringen. Dazu müsste dann aber die Vertikalgeschwindigkeit auch bei 10 m/s liegen. Und das ist so aus dem Lauf leider nicht zu schaffen :(

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meine Berechnungen scheinen zu stimmen. Über Google
" weitsprung zeitlupe " kann man u.a auf eine entsprechende Webseite mit
Lehrvideo gelangen. Ein Absprungwinkel von etwas größer 20 ° scheint
praxisgerecht zu sein.

  mfg Georg

Answer 2

s = v * t
t = s / v = 8.9 m / (10 m/s) = 0.89 s

Die vertikale Absprunggeschwindigkeit muss also so groß gewesen sein das er 0.89 s in der Luft war.

s = 1/2·g·t^2 + v·t = 0
v = - g·t/2 = - (-9.81)·0.89/2 = 4.36545 m/s

u = √(4.36545^2 + 10^2) = 10.91133143 m/s

α = arctan(4.36545/10) = 23.58343483 Grad