Gleichung lösen mit x³ - x² - 10x -8=0

Question

Ich schaffe es einfach nicht folgende Gleichung zu lösen:

x³ - x² - 10x -8=0

Mir ist klar, dass der Teiler (x+2) ist und ich die Gleichung durch diese dividieren muss. Aber irgendwie unterläuft mir bei dieser irgend ein Fehler, den ich nicht lösen kann.

Würde jemand so freundlich sein und mir diese Gleichung durchdividieren, damit ich meinen Fehler finden kann?

Danke und liebe Grüße :)

Answer 1

x^3 - x^2 - 10·x - 8 = 0

Du erwartest ganzzahlige Nullstellen im Bereich von -8 bis 8 die die 8 teilen. Wenn ich eine Wertetabelle mache dann gibt der Taschenrechner mir Nullstellen bei

x = -2 ∨ x = -1 ∨ x = 4

Damit hat man alle Nullstellen gefunden und braucht hier auch keine Polynomdivision mehr zu machen. Denn wer würde schon erwarten noch mehr zu finden.

Answer 2

 (x^3 - x^2 -10x - 8) ÷ (x+2) = x^2 - 3x - 4

-(x^3 + 2x^2)

           -3x^2 -10x

          -(-3x^2 - 6x)

                       -4x - 8

                     -(-4x - 8)

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