Berechnung der Anzahl der Möglichkeiten. Ziehen von drei Kugeln aus einer Urne mit 5...

Question

Berechnen Sie die Anzahl der Moglichkeiten:

a. Ziehen von drei Kugeln aus einer Urne mit 5 unterschiedlichen Kugeln unter Beachtung der Reihenfolge ohne Zurücklegen.

b. Ziehen von drei Kugeln aus einer Urne mit 5 unterschiedlichen Kugeln mit einem Griff.

c. Ziehen aller Kugel aus einer Urne mit 5 Kugeln unter Beachtung der Reihenfolge ohne Zurücklegen.

d. Ziehen von 5 Kugeln aus einer Urne mit drei unterschiedlichen Kugeln mit Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge.

Answer 1

Zu a) Nummeriere die Kugeln von 1 bis 5. Dann gibt es folgende unterschiedliche Möglichkeiten

123, 124, 125, 132, 134, 135, 142, 143, 145, 152, 153, 154, 213, 214, 215, 231, 234, 235, 241, 243, 245, 251, 253, 254, 312, 314, 315, 321, 324, 325, 341, 342, 345, 351, 352, 354, 412, 413, 415, 421, 423, 425, 431, 432, 435, 451, 452, 453, 512, 513, 514, 521, 523, 524, 531, 532, 534, 541, 542, 543

Das sind 60 Möglichkeiten

Answer 2

b) müssten genauso viele sein, da sich an der Anzahl nichts ändert

c) kann man so berechnen 5*4*3*2*1 oder 5! (Fakultät)

d) nennt sich ziehen mit zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge N=n^k, wobei n, die unterschiedlichen Kugel wären und k die Züge