vektoren, geradengleichungen windschief und parallel

Question

Die beiden Geraden g und h schneiden sich nicht. Geben sie einen Stütz- bzw. einen Richtungsvektor so an, dass g und h windschief bzw. parallel sind.
g:x=(2/a/b)+t*(1/3/4);h:x=(0/1/-2)+s*(2/c/d),g soll parallel zu h sein
g:x=(1/0/2)+t*(2/3/0);h:x=(1/0/e)+s*(/f/i/j),g soll windschief zu h sein
also beim parallel weiß ich ja dass die Richtungevektoren Vielfache voneinander sein müssen, also wäre dann c=6 und d=8, und der Stützvektor könnte beliebig sein.Jetzt steht aber in den Lösungen, dass a nicht =7 und gleichzeitig b nicht =6 sein darf, wieso das? Und bei dem windschiefen habe ich leider gar keine ahnung, also der richtungsvektor dürfte ja komplett beliebig sein, hauptsache kein Vielfaches von g:x aber was soll ich beim Stützvektor denn machen? Also gibt es bestimmte Vorschriften, welche parallel und windschief ausmachen, oder muss ich einfach probieren? 

Answer 1

g:x=(2/a/b)+t*(1/3/4);h:x=(0/1/-2)+s*(2/c/d),g soll parallel zu h sein

also beim parallel weiß ich ja dass die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sein müssen, also wäre dann c=6 und d=8, und der Stützvektor könnte beliebig sein.Jetzt steht aber in den Lösungen, dass a nicht =7 und gleichzeitig b nicht =6 sein darf, wieso das?

Dann läge der Punkt  (2/7/6)  auf der Geraden h , also wären beide Geraden identisch


g:x=(1/0/2)+t*(2/3/0);h:x=(1/0/e)+s*(/f/i/j),g soll windschief zu h seinUnd bei dem windschiefen habe ich leider gar keine ahnung, also der richtungsvektor dürfte ja komplett beliebig sein, hauptsache kein Vielfaches von g:x aber was soll ich beim Stützvektor denn machen? 

Der darf nicht zu einem Punkt von g führen, also jedenfalls e ungleich 2.und die dürfen ja keinen Schnittpunkt haben, dabei musst du bei dem Richtungsvektor auch achten

Comments

darf ich dich mal was fragen, also wie kamst du darauf? sagen wir mal da wo man 7 und 6 nicht einsetzen kann, sieht man das aus der gleichung her oder muss man den Stützvektor in dieser Form erst in die andere Gleichung einsetzen etc?

Und ist das immer so, dass wenn die Stützvektoren bei der 2. aufgabe die gleichen werte haben, mann automatisch einen Schnittpunkt hat?