Normalform. Gleichung x^2 + 4x + 4 = 0 grafisch lösen. Wie?

Question

Löse folgende Gleichungen Grafisch

x^2 + 4x + 4 = 0

Momentanes Thema : Normalform und Scheitelpunktform

Answer 1

ok grafisch lösen.

Ich würde die Gleichung erstmal umstellen:

x^2+4x+4=0 | -4x-4

x^2=-4x-4

Zeichne die Funktionen f(x)=x^2 und g(x)=-4x-4. Der Schnittpunkt der beiden Funktionen ist die Lösung der Gleichung.

 ~plot~ x^2;-4x-4 ~plot~

x=-2

Answer 2

x^2 + 4x + 4 = 0   ⇔

(x + 2)^2 = 0   ⇒   S( −2 | 0 )

Zeichne die linke Seite als Funktion y = (x + 2)^2 (zweckmäßigerweise mit einer Parabelschablone).

Die rechte Seite ist die Funktion y = 0, also die x-Achse.

Die Lösung ist die Stelle, an der sich beide berühren.

~plot~ (x+2)^2;{-2|0} ~plot~

Answer 3

x^2 + 4x + 4 = 0

x^2 = - 4x - 4

Du hast links die Normalparabel und rechts eine Lineare Funktion. Zeichne beides und dies die Stellen x der Schnittpunkte ab.

~plot~ x^2;-4x-4;[[-6|6|0|9]] ~plot~

Schnittpunkt ist bei x = -2

Answer 4

Mach dir eine Werte Tabelle und trage die punkte in ein Koordinatensystem ein und verbinde sie. Da wo die linie die x-achse schneidet (nennt man auch nullstellen) sind die Lösungen.