Fasse zusammen wurzel, variabel x

Question

kann mir bitte jemand erklären wie man folgende terme zusammenfasst

1. ²√³ √ x^12 wie löst man das ich dachte ²  √x^12 = x(^2/ √3)

dann ³√x(^2/ √3) aber das stimmt nicht

2. ⁴√x^n+4

3. x+1 / (x-1)  * √ (  (x-1) / (x+1)

das kann man doch nicht noch weiter zusammenfassen ist ja

(x+1 * √x-1 ) / ( x-1 * √x+1 )

danke:))

Answer 1

Hallo Samira,

1.

^{> 2}√³ √ x¹² wie löst man das ich dachte ²  √x¹² = x(²/ √3)

²√ ³√ x¹²  = ²√[ x^12/3] = √(x⁴) = x²

2.

>  ⁴√xⁿ⁺⁴ / √x^n-4  = (xⁿ⁺⁴)^1/4 / (x^n-4)^1/2 = x^n/4+1 / x^n/2-2 = x^n/4+1-n/2+2 

= x^-n/4+3 = x^(-n+12)/4 = ⁴√( x^12-n)

3.  

>  x+1 / (x-1)  * √ (  (x-1) / (x+1) )

Wenn du einen Term unter eine Wurzel ziehst, steht er dort zum Quadrat:

=  √[ (x+1)² * (x-1) / ( x-1)² * (x+1) ] = √[ (x+1) / (x-1) ] 

Gruß Wolfgang

Comments

kleiner tippfehler zu 2.

⁴√x^{n+4}

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1. die zweite wurzel aus die dritte wurzel aus x hoch 12.

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Habe die Antwort ergänzt.

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aufgabe 2 mir ist aufgefallen dass ich den anderen teil nicht getippt habe:

⁴√xⁿ⁺⁴ : ²√x^{n-4}

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Habe in der Antwort auch das noch berücksichtigt.

Haben Mademoiselle sonst noch einen Wunsch? :-)