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Angenommen man wacht morgens auf und denkt sich dann 1 Minute geht noch. Nach dieser Minute denkt man sich 30 Sekunden gehen noch und dann immer so weiter also immer die Hälfte.

Theoretisch nähert man sich ja mit dieser Folge dem Zeitpunkt 2 Minuten an dann das der Grenzwert der Folge wäre. Praktisch gesehen steht man nie auf, da man ja immer weiter liegenbleibt.


Was stimmt nun ? Schläft man unendlich lange weiter oder 2 Minuten?

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Natürlich nur max. 2 Minuten. Die Folge hat also einen Grenzwert.

Siehe bei Achilles und die Schildkröte


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§1: Physik & theoretische Mathematik stimmen hier doch überein:

sum 60/2^k, k=0...∞

= 120 s = 2 Min.

§2: Du darfst Anzahl Schritte nicht mit Zeitdauer vermischen! 2 unterschiedliche physikalische Größen mit unterschiedlichen Einheiten.

Das Wort "lange" ist unscharf und sollte deshalb vermieden werden.

§3: Wie bei https://de.wikipedia.org/wiki/Achilles_und_die_Schildkr%C3%B6te

beschrieben, darf man bei diesem Grenzwert-Algorithmus natürlich nicht nach "Wann überholt" fragen, da die einzel-Terme gegen 0 gehen, was nur "Einholpunkt" (Grenzwert) , aber nicht Werte danach erlauben.

Nur weil der Betrachtungs-Algorithmus (also Theorie) eingeschränkt (begrenzt) ist, sagt das nicht aus, das die objektive Physik auch begrenzt ist!

§4: In der echten Physik gibt es untere Grenzwerte:

https://de.wikipedia.org/wiki/Planck-Einheiten

Es gibt keine kürzere Zeit als 5.391*10^{-44} s ! D.h.

60/2^x=5.4*10^{-44} ergibt x = 149.639 -> man kann nicht mehr als 149 Schritte die Zeit immer wieder teilen!

Schon beim 150. Schritt hat man den "Einholpunkt" (egal ob Zeit oder Wegbetrachtung) überschritten!

Wenn man diese Punkte verstanden hat, sind auch andere Paradoxen wie

https://de.wikipedia.org/wiki/Gabriels_Horn

verständlich (Plancksche Länge begrenzt die Existenz so eines Körpers der theoretischen Mathematik).

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