Wieso ist das Ergebnis + unendlich?

Question

Aufgabe:

Lim z-> 0    -(2:3) + (2:z)

Problem/Ansatz:

Wieso ist das Ergebnis + unendlich ?

Komme auf kein sinnvolles Ergebnis das der Nenner doch immer Null ist egal was ich ausklammere.

Comments

Weil der Nenner dadurch zu 0 wird und dann der Bruch dadurch zu unendlich wird.

Answer 1

Interessant ist ja nur \(\lim_{z\to 0}\frac{2}{z}\).

Nimm speziell als Nullfolgen \(z_n=1/n\) und \(z_n=-1/n\).

Dann wird \(\lim_{n\to \infty}2/z_n=\lim_{n\to\infty}2n\) bzw. \(=-\lim_{n\to\infty}2n\), also

\(\pm \infty\). Der Limes existiert also nicht.