Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung x^2 ≥ 4-3x

Question

ich hab gerade versucht diese Ungleichung zu lösen.

Dabei bin ich auf die Lösungsmenge L1={-unendlich, -4} und L2={1, unendlich} gekommen.

Stimmt das?

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EDIT: Die Klammern und das "und" dazwischen sind nicht ganz sauber notiert. 

Ich denke mal, das sollen offene Intervalle (=Punktmengen) sein.

Benutze die Klammern so: 

L1=(-unendlich, -4) und L2=(1, unendlich) 

oder so

 L1=] -unendlich, -4[ und L2= ]1, unendlich[

Und die Lösungsmenge L ist dann die Vereinigungsmenge von L1 und L2.

Also L =  ] -∞, -4[ ∪ ]1, ∞[ . 

Answer 1

x^2 ≥ 4 - 3·x

x^2 + 3·x - 4 ≥ 0

(x + 4)(x - 1) ≥ 0

Nullstellen sind bei -4 und 1. Da du eine nach oben geöffnete Parabel hast verläuft die Parabel im Intervall ]-4; 1[ unterhalb der x-Achse. Die Lösung ist daher

x ≤ -4 ∨ x ≥ 1

Answer 2

Nein, das stimmt nicht, wie eine einfache Einsetzprobe mit \(x=0\) zeigt.

PS: Vergiss das ich habe mich vertan.

Comments

Meine Lösung beinhaltet ja nicht das Intervall -4 bis 1, also hab ich schon Recht

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Ja, ich weiß, ich habe mich vetan und du hattest Recht!