a) Wo müsste die Rettungsbohrung ansetzen, wenn sie den Schutzraum treffen soll?

Question

Hallo

In einem Bergwerk befindet sich im Punkt P(180 I 300 I -480 ) ein Schutzraum, zu dem ein geradliniger Stollen aus Richtung u=[2 , -4 , -3 ] führt. Bei einem Unglück soll eine schnelle Rettungsbohrung erfolgen, die wegen der Gesteinverhältnisse in Richtung v=[ 3 ,5 , -15 ] vorgetrieben werden soll.

a) Wo müsste die Rettungsbohrung ansetzen, wenn sie den Schutzraum treffen soll?

In der Lösung steht:
g: x=[180 , 300 , -480 ]+ r *[ 2 , -4 ,- 3] bzw. x=[180 , 300 ,-480]+s*[3, 5, -15]

Die Rettungsbohrung setzt mit z=0 an, also s=-32. Ansatzpunkt: A (84 I 140 I 0)

Ich kann die Gleichungen nachvollziehen. Jedoch nicht das letzte.

Answer 1

Setze -32 für s ein.

Comments

Woher kommt denn diese -32?

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Aus der Forderung, dass die z-Koordinate von [180 , 300 ,-480]+s·[3, 5, -15] eine 0 sein muss.

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Vielen Dank