Vollständig faktorisieren. .?

Question

Ich versteh gat nich wie ich da was faktorisieren muss. . Wäre supii wenn ihr mir hilft und des so schritt für schritt macht danke!

Answer 1

a)

(x + 1)·(x^3 - 3·x^2 - 10·x) = (x + 1)·x·(x^2 - 3·x - 10) = (x + 1)·x·(x - 5)·(x + 2)

b)

x^5 + 3·x^4 - 4·x^2 = x^2·(x^3 + 3·x^2 - 4)

Man sieht eine Nullstelle bei 1 und macht eine Polynomdivision

(x^3 + 3·x^2 - 4) : (x - 1) = x^2 + 4·x + 4 = (x + 2)^2

x^5 + 3·x^4 - 4·x^2 = x^2·(x - 1)·(x + 2)^2

c)

x^3 - x^2 - 37·x - 35

Ich sehe eine Nullstelle bei -1 und mache eine Polynomdivision

(x^3 - x^2 - 37·x - 35) : (x + 1) = x^2 - 2·x - 35 = (x + 5)·(x - 7)

x^3 - x^2 - 37·x - 35 = (x + 1)·(x + 5)·(x - 7)

Comments

2a)

lim (x --> -∞) f(x) = -0

lim (x --> ∞) f(x) = +0

Asymptoten y = 0 ; x = 1

2b)

lim (x --> -∞) f(x) = 0

lim (x --> ∞) f(x) = -0

Asymptoten y = 0 ; x = -2 ; x = 2

2c)

lim (x --> -∞) f(x) = 2-

lim (x --> ∞) f(x) = 2-

Asymptoten y = 2 ; x = 0

Skizzen der Graphen

~plot~ 2/(x-1);4/(4-x^2);2-1/x^2;[[-12|12|-9|9]] ~plot~