Welche Geraden der Schar haben mit der Geraden h einen Schnittwinkel von 45°?

Question

Geradenschar : y= (1-k)x+2k-1

k∈R {-0.5;0;1;3}

Gerade h: y=3x+17      x∈R

Schnittwinkel : 45°

Bitte um Hilfe mit Erklärung

MfG Markus

Answer 1

Steigungswinkel ist der Arcustangens der Steigung.

Berechne den Steigungswinkel von h.

Berechne die Steigungswinkel jeder Gerade der Geradenschar.

Schnittwinkel ist Differenz der Steigungswinkel. Subtrahiere.

Answer 2

TAN(ATAN(3) - 45°) = 0.5 --> (1 - k) = 0.5 --> k = 0.5

TAN(ATAN(3) - 45°) = -1.197 --> (1 - k) = -1.197 --> k = 2.197