Stelle folgende Terme als Produkte dar. Bsp. 16+40q+25q^2

Question

4x^2 - 12xy + 9y^2

144a^2 - 169b^2

16+40q+25q^2

Wie geht das?

Answer 1

alle sind die Ergebnisse von binom. Formeln; mache das rückgängig.

Grüße,

M.B.

Answer 2

z.B.

4x² - 12xy + 9y²

^{= (2x-3y)^2 ->2 .Binomische Formel}

^{siehe hier:}

^{https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln}

^{allg. (a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2}

Answer 3

1, binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²

16+40q+25q² = 4² + 2*4*5q + (5q)² = (4 + 5q)²

--------------

2. binomische Formel: (a - b)² = a² - 2ab + b² 

4x² - 12xy + 9y² = (2x)² - 2 * 2x * 3y + (3y)² = (2x - 3y)²

^{-------------------}

3. binomische Formel: (a + b) • (a - b) = a² - b²

144a² - 169b²  = (12a)² - (13b)² = (12a + 13b) • (12a - 13 b)

Gruß Wolfgang