Gleichungssystem Parameter b wählen, dass I 3x -2y =1, II -6x +by = c unendlich viele Lsgn hat.

Question

Bestimme b so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat.

I 3x -2y =1

II -6x +by = c

Unendlich viele Lösungen bedeudet ja, dass die Aussage 0=0 stehen muss.

Jedoch muss es ja irgendwie in Abhängigkeit von den anderen Parametern sein, dass es ein überbestimmtes LGS ist ?

Grüße und Danke

Answer 1

Bestimme b so, dass das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen hat. 

I    3x - 2y = 1 

II -6x + by = c 

Das ist der Fall, wenn II ein Vielfaches von I ist  ( 2*I  + II  ergibt dann 0 = 0 ) 

Offensichtlich kann der Faktor nur -2 sein 

I * (-2)  →  II       →  b = 4  und c = -2 

Gruß Wolfgang