Aloha :)
Eine Nullstelle liegt bei \(x=-2\) und die Funktion ist achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse. Das bedeutet, eine weitere Nullstelle liegt bei \(x=2\) vor. Damit haben wir die Funktion schon fast fertig:$$f(x)=a(x+2)(x-2)=a(x^2-4)$$
Jetzt haben wir noch den Punkt \((1|-6)\) zur Bestimmung von \(a\):$$-6=f(1)=a(1^2-4)=-3a\quad\Rightarrow\quad \underline{a=2}$$Damit sind wir fertig:$$f(x)=\underbrace{2}_{a}(x-\underbrace{(-2)}_{b})(x-\underbrace{2}_{c})=2(x+2)(x-2)=2(x^2-4)$$~plot~ 2(x^2-4) ; [[-3|3|-10|5]] ~plot~
