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Aufgabe:

Eine Nullstelle ist -2, das Schaubild ist achsensymmetrisch zur y-Achse und läuft durch den Punkt P(1|-6).


Problem/Ansatz:

Da unsere Schule grad geschlossen ist, kann mir kein Lehrer  gerade helfen. Und ich verstehe nichts. Falls mir jemand weiterhelfen könnte wäre ich sehr dankbar!!

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1 Antwort

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Aloha :)

Eine Nullstelle liegt bei \(x=-2\) und die Funktion ist achsensymmetrisch zur \(y\)-Achse. Das bedeutet, eine weitere Nullstelle liegt bei \(x=2\) vor. Damit haben wir die Funktion schon fast fertig:$$f(x)=a(x+2)(x-2)=a(x^2-4)$$

Jetzt haben wir noch den Punkt \((1|-6)\) zur Bestimmung von \(a\):$$-6=f(1)=a(1^2-4)=-3a\quad\Rightarrow\quad \underline{a=2}$$Damit sind wir fertig:$$f(x)=\underbrace{2}_{a}(x-\underbrace{(-2)}_{b})(x-\underbrace{2}_{c})=2(x+2)(x-2)=2(x^2-4)$$~plot~ 2(x^2-4) ; [[-3|3|-10|5]] ~plot~

Avatar von 152 k 🚀

Faktor \(a\) vergessen?

Hmmm, hat Fielmann zu???

\(a=2\) ;)

Vermutlich.

\(a(x+2)(x-2)=x^2-4\)

Jetzt sehe ich, was du meinst... Danke ;)

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