Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie? ...

Question

Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x > 0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x)=2-1/4x², f(x)=1/4x² und b(x)=0 beschrieben werden.

a) Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?

b) Wie lauten die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss?

c) An welchen Koordinaten bewegt sich ein Schiff auf dem Fluss genau nach Nordosten?

d) Der Fluss soll zwischen P(0/0) und Q(4/4) begradigt werden. Wo kreuzt der entstehende Kanal die Straße?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?

Stichworte: ableitungen,winkel,koordinaten,funktion

Aufgabe:

Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x)=2-(1/4x^2), f(x)=1/4x^2 und b(x)=0 beschrieben werden.

a) Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie ?

b) Wie lauten die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss ?

c) An welchen Koordinaten bewegt sich ein Schiff auf dem Fluss genau nach Nordosten ?

d) Der Fluss soll zwischen P(0|0) und Q(4|4) begradigt werden. Wo kreuzt der entstehende Kanal die Straße ?

Problem/Ansatz:

Ich bin momentan echt hilflos in dem Thema, kann mir da jemand bitte helfen ?

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Vom Duplikat:

Titel: Wo kreuzt der entstehende Kanal die Straße hilfe?

Stichworte: ableitungen,winkel,koordinaten,funktion,fluss

Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x)=2-(1/4x2), f(x)=1/4x2 und b(x)=0 beschrieben werden.

Der Fluss soll zwischen P(0|0) und Q(4|4) begradigt werden. Wo kreuzt der entstehende Kanal die Straße ?

Ich verstehe das überhaupt nicht und ich weis, dass das Thema sehr wichtig ist. Deswegen bitte ich um Hilfe.
danke :(

Answer 1

a) s(x) = b(x)   also

2-1/4x²  =0 wegen x>0 einzige Lösung   x = √8 


Also im Punkt   ( √8   ;  0 ) .Winkel:     s ' (x)  =  -1/2 x  

also s ' ( √8   )   =   -1,414 

also tan(Alpha) = -1,414gibt   Alpha = - 54,7°  .

Die vier Kreuzungswinkel sind also je 2x54,7°     und   125,3°  .

Comments

b) entsprechend mit   s(x) = f(x)

c)   f ' (x) = 1 

d )   Kanal hat die Gleichung  k(x) = x , Da Gerade durch (0;0)

mit Steigung 1.

Answer 2

Schau mal unter

https://www.mathelounge.de/383219/wo-und-unter-welchem-winkel-kreuzt-die-strasse-die-bahnlinie