Wie weise ich nach, dass die folgende Zahlenfolge nicht konvergent ist:
an= (n+1)/(5n)
\( a n=\frac{n+1}{5 n} \)
Die Folge konvergiert gegen 1/5.
an= (n+1)/(5n) = n/(5n) + 1/(5n) = 1/5 + 1/(5n)
n----> unendlich
= 1/5 + 0 = 1/5
Ich nehme mal an, dass du zeigen sollst, dass die zugehörige Reihe nicht konvergiert. Dazu genügt, dass du zeigst, dass die Summandenfolge gegen einen Wert ≠ 0 konvergiert.
Du musst schon lim schreiben und Pfeil und Unendlichzeichen an der richtigen Stelle hinschreiben. Zudem kommt's drauf an wie stark formalisiert ihr die Übungen abgeben müsst.
Falls du zeigen sollst, dass die zugehörige Reihe nicht konvergiert, musst du die Fortsetzung noch mitnehmen (hinschreiben).
du zeigen sollst, dass die zugehörige Reihe nicht konvergiert. Dazu genügt, dass du zeigst, dass die Summandenfolge gegen einen Wert ≠ 0 konvergiert.
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