Wie beim Term y^3n/2y^n-1 ein Potenzgesetz anwenden? Ist y und 2y eine gleiche Basis?

Question

$$ \frac { y ^ { 3 n } } { 2 y ^ { n - 1 } } $$

Wie ist die Regel bei dieser Potenzaufgabe anwendbar? In meinen Augen ist "2y" und "y" keine gleiche Basis und "3n" und "n-1" kein gleicher Exponent.

Answer 1

Es gilt aⁿ / a^m = a^n-m

Angewandt auf obigen Ausdruck gibt das: 1/2 * y^3n-(n-1) =1/2 * y²ⁿ⁺¹

Die 2 im Nenner wird nicht mitpotenziert, da die Multiplikation schwächer bindet als das Potenzieren.

LG