Logarithmen: 12^{2x+5} = 55 * (7^3x)

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Ein anderes Problem?

Gast jc2144 · Answer 1 · 2016-10-14T13:20:12+0000

12^{2x+5}=55*7^{3x} | LN(...)

LN(12^{2x+5})=LN(55*7^{3x})

LN(12)*(2x+5)=LN(55)+LN(7)*(3x)

(LN(12)*2-ln(7)*3)x=LN(55)-5*LN(12)

x=(LN(55)-5*LN(12))/(LN(12)*2-ln(7)*3)≈9.698

Caramba · Answer 2 · 2016-10-14T14:05:14+0000

(12^2/7^3)^x=55/12^5

x= ln(55/12^5)/ln(12^2/7^3)

Lu · Answer 3 · 2016-10-14T13:20:14+0000

12^2x+5 = 55 * (7^3x)

Bitte schon beim ersten Schritt erst mal Klammern setzen.

log(12^2x+5) = log( 55 * (7^3x))

(2x + 5) log(12) = log(55) + 3x*log(7^3)

usw. bis x allein auf einer Seite der Gleichung steht.

Roland · Answer 4 · 2016-10-14T13:23:06+0000

Gleich im ersten Schritt logarithmieren: (2x+5)log12 = log55+3xlog7.

log12, log55 und log 7 sind Zahlen a, b, c. Dann heißt es (2x+5)·a = b+c·3x.

Grosserloewe · Answer 5 · 2016-10-14T13:24:35+0000

(2x +5) ln(12) = ln(55) + 3x ln (7)

2x ln(12) + 5 ln(12) = ln(55) + 3x ln (7)

2x ln(12) = ln(55) + 3x ln (7) - 5 ln(12)

2x ln(12) - 3x ln (7) = ln(55) - 5 ln(12)

x(2 ln(12) - 3 ln (7) = ln(55) - 5 ln(12)

x=( ln(55) - 5 ln(12)) / (2 ln(12) - 3 ln (7))

x≈ 9.6982