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Ein Punkt K des Graphen G im Intervall -1≤x≤0, hat vom Koordinatenursprung einen maximalen Abstand. Zeige durch eine Rechnung, dass dieser Punkt K nicht der lokale Extrempunkt ist.

g(x)=10*(e x -e 2x)

Ich habe zunächst den Abstand vom P(0/0) und dem Hochpunkt der Funktion H(-ln(2)/2,5) berechnet. d=2,594

Diesen Wert wollte ich dann mit dem maximalen Abstand vergleichen.

P(0/0) und K(x/f(x)) ->  d2 = x2 +[10*(e -e 2x)]2  das ganze Ableiten und Null setzen, aber ich bekomme das nicht nach x umgestellt... :)

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Ich habe zunächst den Abstand vom P(0/0) und dem Hochpunkt der Funktion H(-ln(2)/2,5) berechnet. d=2,594...

Hast du versucht einen Punkt Q in der Nähe von H zu nehmen, und dessen Abstand vom Ursprung auszurechnen? Z.B. den Punkt Q mit x = -ln(2) - 1/000 ?

Solltest du mehr als d=2,594... bekommen, ist der Beweis der Behauptung fertig. 

Avatar von 162 k 🚀

Ja stimmt...oh man so einfach :D ein probiere es gleich mal. Vielen Dank schonmal!

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