Maximaler Abstand zum Koordinatenursprung

Question

 

Ein Punkt K des Graphen G im Intervall -1≤x≤0, hat vom Koordinatenursprung einen maximalen Abstand. Zeige durch eine Rechnung, dass dieser Punkt K nicht der lokale Extrempunkt ist.

g(x)=10*(e ^x -e ^2x)

Ich habe zunächst den Abstand vom P(0/0) und dem Hochpunkt der Funktion H(-ln(2)/2,5) berechnet. d=2,594

Diesen Wert wollte ich dann mit dem maximalen Abstand vergleichen. 

P(0/0) und K(x/f(x)) ->  d² = x² +[10*(e ^x -e ^2x)]²  das ganze Ableiten und Null setzen, aber ich bekomme das nicht nach x umgestellt... :)

Answer 1

Ich habe zunächst den Abstand vom P(0/0) und dem Hochpunkt der Funktion H(-ln(2)/2,5) berechnet. d=2,594...

Hast du versucht einen Punkt Q in der Nähe von H zu nehmen, und dessen Abstand vom Ursprung auszurechnen? Z.B. den Punkt Q mit x = -ln(2) - 1/000 ?

Solltest du mehr als d=2,594... bekommen, ist der Beweis der Behauptung fertig. 

Comments

Ja stimmt...oh man so einfach :D ein probiere es gleich mal. Vielen Dank schonmal!